ความไม่แน่นอนของการวัด: ค่ากระเปาะเปียกมีต้นทุนต่อผลลัพธ์เท่าไร

การรวมแบบกำลังสองเทียบกับการบวกตรง ๆ และสัดส่วนความแปรปรวนของแต่ละค่าอ่าน

ความไม่แน่นอนรวมเทียบกับความไม่แน่นอนของค่ากระเปาะเปียก โดยเทียบการรวมแบบกำลังสอง σ = √(σcw² + σwb²) กับการบวกตรง ๆ และสัดส่วนของความแปรปรวนที่แต่ละค่าอ่านมีส่วน

สภาวะอ้างอิง: ค่าอ่านน้ำเย็น ±0.20 K, ค่ากระเปาะเปียก ±0.50 K — รวมแบบกำลังสองได้ 0.54 K เทียบกับ 0.70 K ของการบวกตรง ๆ โดยกระเปาะเปียกมีส่วน 86 % ของความแปรปรวน

สมการ: σ = √(σcw² + σwb²) โดยสัดส่วนความแปรปรวนคือ σwb² / σ²

แผนภาพความไม่แน่นอนของการวัด: ความไม่แน่นอนรวมเทียบความไม่แน่นอนของกระเปาะเปียก เปรียบเทียบการรวมแบบกำลังสอง (0.54 K ที่ ±0.5 K) กับการบวกตรง ๆ (0.70 K) โดยกระเปาะเปียกคิดเป็นประมาณ 86 % ของความแปรปรวนรวม (ตัวอย่างประกอบ)แผนภาพประกอบความไม่แน่นอนของการทดสอบสมรรถนะหอผึ่งเย็น ตามกฎสองข้อที่บทความกล่าวถึง เส้นล่างคือการรวมแบบกำลังสอง σ = √(σcw² + σwb²) โดยตรึงความไม่แน่นอนของอุณหภูมิน้ำเย็นที่ ±0.20 K และให้ค่าของกระเปาะเปียกเปลี่ยนจาก 0 ถึง 0.6 K ตามแกนนอน ส่วนเส้นบนคือการบวกตรง ๆ σcw + σwb และพื้นที่แรเงาระหว่างเส้นทั้งสองคือค่าที่การบวกตรง ๆ สูงเกินจริง ที่กระเปาะเปียก ±0.50 K การรวมแบบกำลังสองได้ 0.54 K เทียบกับ 0.70 K คือสูงเกินจริง 0.16 K (30 %) ที่ ±0.2 K กฎทั้งสองให้ 0.28 K เทียบกับ 0.40 K และที่ 0.6 K การรวมแบบกำลังสองได้ 0.63 K เทียบกับ 0.80 K กระเปาะเปียกคิดเป็น 86 % ของความแปรปรวนรวมที่ตัวอย่างในบทความ (0.25 จาก 0.29 K² เพราะความแปรปรวนรวมกันแบบบวก สัดส่วนต่อผลรวมจึงเป็นสัดส่วนของความแปรปรวน) นั่นคือเซนเซอร์กระเปาะเปียกเป็นตัวกำหนดพื้นของผลลัพธ์ทั้งหมด ค่าทั้งหมดคำนวณจากสมการ ไม่ได้วัดจากหอจริง (chart-uncertainty)ความไม่แน่นอนของการวัด — ตัวอย่างประกอบ — ไม่ใช่ผลการวัดการรวมแบบกำลังสองเทียบการบวกตรง ๆ0.00.10.20.30.40.50.60.00.20.40.60.81.0ความไม่แน่นอนของกระเปาะเปียก σwb (K)ความไม่แน่นอนรวม (K)0.540.70บวกตรง ๆรวมแบบกำลังสองสภาวะอ้างอิง: น้ำเย็น ±0.20 K · กระเปาะเปียก ±0.50 Kσ = √(σcw² + σwb²) — ความคลาดเคลื่อนอิสระรวมกันแบบกำลังสองσ น้ำเย็น (K)±0.20σ กระเปาะเปียก (K)±0.50รวมแบบกำลังสอง √(0.20² + 0.50²) (K)0.54บวกตรง ๆ 0.20 + 0.50 (K)0.70การบวกตรง ๆ สูงเกินจริง+0.16 K (+30 %)สัดส่วนความแปรปรวนของกระเปาะเปียก86 %คำนวณจากสมการ — ไม่ใช่ข้อมูลภาคสนาม
ตัวอย่างประกอบ คำนวณจากสองหลักการข้างต้น ไม่ใช่ผลการวัด เส้นล่างคือการรวมแบบกำลังสอง เส้นตรงคือการบวกตรง ๆ และแถบระหว่างสองเส้นคือความไม่แน่นอนที่การบวกตรง ๆ กล่าวเกินจริง

แหล่งอ้างอิง

  • JCGM 100:2008 — Evaluation of measurement data: Guide to the expression of uncertainty in measurement (BIPM, 2008) — การรวมความไม่แน่นอนมาตรฐานของตัวแปรอิสระเป็น Combined Standard Uncertainty — การบวกแบบสแควร์รูทของผลรวมกำลังสองที่บทความนี้ใช้กับค่า Approach และเป็นพื้นฐานของกฎสัดส่วน (Ratio)
  • CTI ATC-105 — Acceptance Test Code for Water Cooling Towers — มาตรฐานการทดสอบรับรองหอผึ่งเย็นของ Cooling Technology Institute (CTI) ซึ่งบทความนี้อ้างถึงในประเด็นว่าผลลัพธ์ที่ปกป้องได้ต้องทำตามข้อกำหนดด้านเครื่องมือวัด เกณฑ์ความสมบูรณ์ และการรายงานความไม่แน่นอนของมาตรฐานนั้น และไม่ได้ทำซ้ำไว้ในบทความนี้
  • Kloppers & Kröger — Cooling tower performance: a critical evaluation of the Merkel assumptions (SAIMechE, 2004) — ศักย์ขับเคลื่อนเอนทาลปี (Enthalpy Driving Potential) ในอินทิกรัล Merkel ที่ข้อโต้แย้งเรื่องการขยายผลความคลาดเคลื่อนกระเปาะเปียกของบทความนี้ตั้งอยู่บนนั้น